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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2与x=1时都取得极值（Ⅰ）求a，b的值与函数f（x）的单调区间（Ⅱ）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围．
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2与x=1时都取得极值
（Ⅰ） 求a，b的值与函数f（x）的单调区间
（Ⅱ）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围．
（Ⅰ） 求a，b的值与函数f（x）的单调区间
（Ⅱ）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）f′（x）=3x2+2ax+b，∵函数在x=1，x=-2时都取得极值，∴1，-2是3x2+2ax+b=0的两个根，1-2=-23a，-2=b3，∴a=32，b=-6，∴f（x）=x3+32x2-6x+c，f′（x）=3x2+3x-6=3（x+2）（x-1），令f′（x）>0，解得：...
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