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已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是(0,12)(0,12).
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已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是
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答案和解析
f(x)=xlnx-ax2(x>0),f′(x)=lnx+1-2ax.令g(x)=lnx+1-2ax,∵函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则g(x)=0在区间(0,+∞)上有两个实数根.g′(x)=1x−2a=1−2axx,当a≤0时,g′(x)>0,则函数g...
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