如图所示，R1=30欧姆，滑动变阻器的滑片P在中点时，伏特表的示数为3伏，滑片P在b端时，伏特表的示数为4.5伏，求电源电压和滑动变阻器的阻值？

Question

如图所示，R₁=30欧姆，滑动变阻器的滑片P在中点时，伏特表的示数为3伏，滑片P在b端时，伏特表的示数为4.5伏，求电源电压和滑动变阻器的阻值？

Answer 1

由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压；
当滑动变阻器的滑片P在中点即接入电路的电阻为(1)/(2)R₂时，
根据欧姆定律可得，电路中的电流I=(U2)/((1)/(2)R2)=(3V)/((1)/(2)R2)=(6V)/(R2)，
电源的电压U=I（R₁+(1)/(2)R₂）=(6V)/(R2)×（R₁+(1)/(2)R₂）；
当滑片P在b端即接入电路的电阻为R₂时，
电路中的电流I′=(U′2)/(R2)=(4.5V)/(R2)，
电源的电压U=I′（R₁+R₂）=(4.5V)/(R2)×（R₁+R₂）；
∵电源的电压不变，
∴(6V)/(R2)×（R₁+(1)/(2)R₂）=(4.5V)/(R2)×（R₁+R₂）
解得：R₂=R₁=30Ω，
U=(4.5V)/(R2)×（R₁+R₂）=(4.5V)/(30Ω)×（30Ω+30Ω）=9V．
答：电源电压为9V，滑动变阻器的阻值为30Ω．