1.已知关于X的方程X2-(K+1)X+1/4K2+1=0X2表示X的平方如果方程的两个实数根X1、X2,求k的值2.商场销售莫种商品,一月份销售了若干见,共盈利30000元,二月份把这种商品的单价降低了0.4元,使销售量

Question

1.已知关于X的方程X2-(K+1)X+1/4K2+1=0【X2表示X的平方】 如果方程的两个实数根X1、X2,求k的值
2.商场销售莫种商品,一月份销售了若干见,共盈利30000元,二月份把这种商品的单价降低了0.4元,使销售量比一月份增加了5000见,从而获得的利润比一月份多2000元,求调价每件商品的利润是多少元?
是 如果方程的两个实数根X1、X2，满足|X1|=X2 求k的值

Answer 1

两个实数根X1、X2
->△=（k+1）^2-4（1/4k^2+1）=2k-3≥0
->k≥3/2
满足|X1|=X2,则有2个可能：
(1）X1=X2 -> △=0 -> K=3/2
(2) X1+X2=0 -> -(k+1)=0 ->k=-1 (不满足 △3≥0,舍去)
所以 k=2/3
设调价前每件商品的利润是x元,则
一月份销售数量=30000/x
二月份销售数量=5000+30000/x
二月份每件的利润=x-0.4
依题意：
(x-0.4)*(5000+30000/x)-30000=2000
(x-0.4)(5x+30)=32x
5x^2-4x-12=0
(5x+6)(x-2)=0
x=2 (x=-1.2