1.求满足(9/8)的a次幂*(10/9)的b次幂*(16/15)的c次幂=2的一切整数a,b,c的值2.已知实数a,b,c满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a*b*c)的2007除以(a9*b3*c2)的值3.已知a,b,x,y是有理数,且|x-a|+(y+b)的平方=0,求式子（a的平方

Question

1.求满足(9/8)的a次幂*(10/9)的b次幂*(16/15)的c次幂=2的一切整数a,b,c的值
2.已知实数a,b,c满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a*b*c)的2007除以(a9*b3*c2)的值
3.已知a,b,x,y是有理数,且|x-a|+(y+b)的平方=0,求式子（a的平方）+ay-bx+（b的平方）/x+y除以(a的平方)+ax+by-(b的平方)/a+b的值
4.已知a+（x的平方）=2005,b+(x的平方)=8006,c+(x的平方)=2007.且abc=6021,求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c的值
5.已知1/x-1/y=3,求x-2xy-y/5x+3xy-5y的值

Answer 1

1、
（8分之9的A次幂）乘以（9分之10的B次幂）乘以（15分之16的C次幂）=2
3的(2A)次*2的(B+4C)次*5的(B)次/[2的(3A)次*3的(2B+C)次*5的C次=2
3的(2A-2B-C)次*2的(B+4C-3A)次*5的(B-C)次=2
则2A-2B-C=0 B+4C-3A=1 B-C=0
则2a=3b
即 b/2=1 则b=2 由此知a=3,c=2
2、
|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0,
|a-1|=0,a=1
|b+3|=0,b=-3
|3c-1|=0,c=1/3
(a*b*c)的2007除以(a9*b3*c2)
=-1*c
=-c
=-1/3
3、
绝对值和平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以x-a=0,y+b=0
x=a,y=-b
(a^2+ay-bx+b^2)/(x+y)除以(a^2+ax+by-b^2)/(a+b)
=(a+b)(a^2+ay-bx+b^2)/[(x+y)(a^2+ax+by-b^2)]
=(a+b)(a^2-ab-ab+b^2)/[(a-b)(a^2+a^2-b^2-b^2)]
=(a+b)(a^2-2ab+b^2)/[2(a-b)(a^2-b^2)]
=(a+b)(a-b)^2/[2(a-b)^2(a+b)]
=1/2
4、
分别相减有a+1=b,b+1=c,a+2=c
将后面的式子通分有
原式=(a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab)/abc
即[2a^2+2b^2+2c^2-2bc-2ac-2ab]/6021*2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)]/12042
[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/12042
=(1+1+4)/12042
=6/12042
=3/6021
=1/2007
5、
1/x-1/y=3
通分整理得x-y=-3xy
(5x+3xy-5y)/(x-2xy-y)
=[5（x-y）+3xy]/[(x-y)-2xy]
=5(-3xy)+3xy/-3xy-2xy
=-12xy/-5xy
=12/5