如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V．当电阻箱R读数Ω，电源的输出功率最大，最大值Pm=W

Question

如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表．当电阻箱读数为R₁=2Ω时，电压表读数为U₁=4V；当电阻箱读数为R₂=5Ω时，电压表读数为U₂=5V．当电阻箱R读数______Ω，电源的输出功率最大，最大值P_m=______W．

Answer 1

由闭合电路欧姆定律：
E=U₁+(U1)/(R1)r
E=U₂+(U2)/(R2)r
联立上式并代入数据解得：
E=6V
r=1Ω
由电源输出电功率表达式：P=(E2)/((R+r)2)R
将上式变形为：P=(E2)/((R+(r2)/(R))+2r)
由上式可知R=r=1Ω时，P有最大值为P_m=(E2)/(4r)=(36)/(4×1)=9W；
故P的最大输出功率为9W．
故答案为：1，9．