对于有理数xy定义新运算:x*y=ax+by+c,其中abc是常数,等式右边是通用的加法与乘法运算,且0*1=2,1*2=9,（-3）*3=6,求2*（-7）的值

Question

对于有理数xy定义新运算:x*y=ax+by+c,其中abc是常数,等式右边是通用的加法与乘法运算,且0*1=2,1*2=9,（-3）*3=6,求2*（-7）的值

Answer 1

依题意可得：0*1=2 =>b+c=2
1*2=9 =>a+2b+c=9
(-3)*3=6 =>-3a+3b+c=6
则b=2-c 代入 a+2b+c=9 => a=7-b 代入 -3a+3b+c=6 =>b=5
那么：a=2 b=5 c=-3
2*(-7)=2*2+5*(-7)-3
=4-35-3
=-34