关于X的方程X^2-X-M^2+1=0有两个不相等的实根,则M的取值范围是Y=X^2+3(M-2)X+M(M-4)的图象与X轴有两个交点,则M的取值范围是F(X)=根号(25-X^2),G(X)=根号(X^2+X+1),要使G(X)和F(X)有意义,X的取

Question

关于X的方程X^2-X-M^2+1=0有两个不相等的实根,则M的取值范围是__________
Y=X^2+3(M-2)X+M(M-4)的图象与X轴有两个交点,则M的取值范围是___________
F(X)=根号(25-X^2),G(X)=根号(X^2+X+1),要使G(X)和F(X)有意义,X的取值范围是_________

Answer 1

1.判别式△=4M^2-3>0
解得M>√3/2或M0
上式恒成立,所以M为任意实数.
3.25-X^2≥0与X^2+X+1≥0同时成立
解得-5≤X≤5