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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，D为AB的中点，AC=BC=BB1（1）求证：BC1∥平面CA1D（2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B（3）求二面角C-DA1-C1的余弦值．
题目详情
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，D为AB的中点，AC=BC=BB1（1）求证：BC1∥平面CA1D
（2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B
（3）求二面角C-DA1-C1的余弦值．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）设AC1与A1C交于O，连接DO，则可得O为AC1的中点所以OD∥BC1因为DO⊂平面CA1D，BC1⊄平面CA1D所以BC1∥平面CA1D（2）由直三棱柱ABC-可得BB1⊥平面ABC所以BB1⊥CD又AC=BC，D为AB的中点∴CD⊥AB∵AB∩BB1=B∴...
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