一正弦交流电的电压随时间变化规律如图所示，由图可知，该交流电的频率是Hz，有效值是V，电压瞬时值（V），每秒钟电流方向改变次．若将该交流电压加在r=100Ω的电阻两端，则

Question

一正弦交流电的电压随时间变化规律如图所示，由图可知，该交流电的频率是___Hz，有效值是___V，电压瞬时值___（V），每秒钟电流方向改变___次．若将该交流电压加在r=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是___W．

Answer 1

由图象可知交流电的最大值为20V，周期为0.250s；故频率为f=(1)/(T)=(1)/(0.250)=4Hz；角速度为ω=2πf=8π；故电压的瞬时值为u=E_msinωt=20sin8πt；
每个周期内交流电的方向改变两次，故1s内，交流电方向改变8次；有效值为U=(Um)/(√(2))=(20)/(√(2))=10√(2)V；
所以R消耗的功率为：P=(U2)/(R)=((10√(2))2)/(100)=2W；
故答案为：4，10√(2)，u=20sin8πt，8，2．