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均值定理的当a、b∈R+,a+b=k（定值）时,a+b≥2√ab(定值）当且仅当a=b时取等号.怎么论证的呢?（数学角度）.
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均值定理的当a、b∈R+,a+b=k（定值）时,a+b≥2√ab (定值）当且仅当a=b时取等号 .怎么论证的呢?（数学角度） .
▼优质解答
答案和解析
(A-B)^2>=0
A^2-2*A*B+B^2>=0
A^2+B^2>=2*A*B
这里A^2和B^2都是非负数就也是A^2、B^2∈R+,不妨设a=A^2,b=B^2,则A^2+B^2>=2*A*B
变为a+b≥2√ab
A^2-2*A*B+B^2>=0
A^2+B^2>=2*A*B
这里A^2和B^2都是非负数就也是A^2、B^2∈R+,不妨设a=A^2,b=B^2,则A^2+B^2>=2*A*B
变为a+b≥2√ab
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