早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

1.设抛物线y^2=4px(p>0)的焦点弦AB被焦点分成长分别为m,n的两部分,求证:1/m+1/n为定值.

题目详情
1.设抛物线y^2=4px(p>0)的焦点弦AB被焦点分成长分别为m,n的两部分,求证:1/m+1/n为定值.
▼优质解答
答案和解析
设A(x1,y1),B(x2,y2)过焦点的直线AB方程为x=my+p.带入曲线方程有 y*2-4mpy-4p*2=0 所以y1+y2=4mp y1×y2=-4p*2由焦半径公式有 m=p+x1 n=p+x2所以1/m+1/n=1/(p+x1)+1/(p+x2)=(2p+x1+x2)/(p*2+px1+px2+x1x2)...