如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D均在坐标轴上，AB∥CD（1）求证：∠ABO+∠CDO=90°；（2）如图2，BM平分∠ABO交x轴于点M，DN平分∠CDO交y轴于点N，求∠BMO+∠OND；（3）如图3，延长CD到Q

Question

如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D均在坐标轴上，AB∥CD
（1）求证：∠ABO+∠CDO=90°；
（2）如图2，BM平分∠ABO交x轴于点M，DN平分∠CDO交y轴于点N，求∠BMO+∠OND；
（3）如图3，延长CD到Q，使CQ=AB，连AQ交y轴于K，若A（-4，0）、B（0，3）、C（0，a）（-3<a<0），求(BK-OK)/(OC)的值．

Answer 1

证明：（1）过点O作OE∥AB，∵AB∥CD，∴OE∥CD（平行公理的推论），∴∠ABO=∠BOE，∠CDO=∠DOE，∴∠ABO+∠CDO=∠BOE+∠DOE=∠BOD=90°；（2）“猪蹄模型”中左边角的和等于右边角的和，即∠ABM+∠ODN=∠CDN+∠OBM...