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已知腰长为定值的等腰三角形的最大面积为2,求腰长.
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已知腰长为定值的等腰三角形的最大面积为2,求腰长.
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答案和解析
设底角为α,腰长为a,则该三角形底边上的高为asinα,底边=2acosα
面积=（1/2）X 2acosα X asinα = （1/2）（a^2）（sin2α）
当sin2α=1时,面积最大,
即 2 = （1/2）（a^2）
求得a=2
所以腰长为2
面积=（1/2）X 2acosα X asinα = （1/2）（a^2）（sin2α）
当sin2α=1时,面积最大,
即 2 = （1/2）（a^2）
求得a=2
所以腰长为2
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