已知tanα=12，tan（α-β）=-25，那么tan（β-2α）的值=．

Question

已知tanα=(1)/(2)，tan（α-β）=-(2)/(5)，那么tan（β-2α）的值=______．

Answer 1

∵tan（α-β）=-(2)/(5)，tan（β-α）=(2)/(5)，
tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]
=(tan(β−α)−tanα)/(1+tan(β−α)×tanα)
=((2)/(5)−(1)/(2))/(1+(2)/(5)×(1)/(2))
=-(1)/(12)
故答案为：-(1)/(12)