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双曲线左支上一点P,什么时候PF2的平方比上PF1有最小值
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双曲线左支上一点P,什么时候PF2的平方比上PF1有最小值
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答案和解析
令PF2为m,则PF1为（2c-m)
原式=（m^2)/(2c-m)=1/[2c*(1/m^2)-1/m]
看成是以1/m为元的函数
令1/m=t t范围(0,1/(a+c)]
原式的分母=2ct^2-t
对称轴为1/4c
以下分类讨论
若1/(a+c)小于等于1/4c乘以2=1/2c时,减函数,趋近0时分母大,原式小,但不能等于0,无最小值
反之,在等于1/（a+c)时分母取大,原式最小值
若没看懂,可留言给我
原式=（m^2)/(2c-m)=1/[2c*(1/m^2)-1/m]
看成是以1/m为元的函数
令1/m=t t范围(0,1/(a+c)]
原式的分母=2ct^2-t
对称轴为1/4c
以下分类讨论
若1/(a+c)小于等于1/4c乘以2=1/2c时,减函数,趋近0时分母大,原式小,但不能等于0,无最小值
反之,在等于1/（a+c)时分母取大,原式最小值
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