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已知F1F2为双曲线左右焦点,P为右支一点,PF1的平方比上PF2最小值大于等于实半轴长9倍,则离心率范围
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已知F1F2为双曲线左右焦点,P为右支一点,PF1的平方比上PF2最小值大于等于实半轴长9倍,则离心率范围
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答案和解析
PF2最小值等于c-a,则此时PF1等于3a-c.（PF1）∧2／PF2≥9a,代入数据,得,c∧2≥15ac.此式两边同时除以ac,得：(c／a）∧2≥15,即e∧2≥15.故离心率的取值范围为（√15,∞）
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