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点A、B是双曲线x24−y25＝1右支上的两点，AB中点到y轴的距离为4，则AB的最大值为．
题目详情
点A、B是双曲线
−
＝1右支上的两点，AB中点到y轴的距离为4，则AB的最大值为______．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
设双曲线的右焦点为F，则|AF|+|BF|≥|AB|，当且仅当A，B，F三点共线时，AB取得最大值．设A到准线的距离为d1，B到准线的距离为d2，则由双曲线的第二定义可得|AF|=ed1=32d1，|BF|=ed2=32d2∵AB中点到y轴的距离为4，双...
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