早教吧作业答案频道 -->数学-->
过双曲线x^2-y^2=1的右焦点的弦的中点的轨迹方程
题目详情
过双曲线x^2-y^2=1的右焦点的弦的中点的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
右焦点（√2,0）
过双曲线x^2-y^2=1的右焦点的弦AB
设A（x1,y1）B（x2,y2）中点C（x,y）
AB的斜率=y/（x-√2）=y1-y2/x1-x2
x1+x2=2x
y1+y2=2y
利用点差法
x1^2-y1^2=1
x2^2-y2^2=1两个式子相减
（x1-x2)(x1+x2)=(y1+y2)(y1-y2)
x=y^2/(x-√2)
y^2-x(x-√2)=0
过双曲线x^2-y^2=1的右焦点的弦的中点的轨迹方程y^2-x(x-√2)=0
过双曲线x^2-y^2=1的右焦点的弦AB
设A（x1,y1）B（x2,y2）中点C（x,y）
AB的斜率=y/（x-√2）=y1-y2/x1-x2
x1+x2=2x
y1+y2=2y
利用点差法
x1^2-y1^2=1
x2^2-y2^2=1两个式子相减
（x1-x2)(x1+x2)=(y1+y2)(y1-y2)
x=y^2/(x-√2)
y^2-x(x-√2)=0
过双曲线x^2-y^2=1的右焦点的弦的中点的轨迹方程y^2-x(x-√2)=0
看了过双曲线x^2-y^2=1的右...的网友还看了以下：
椭圆C:x²/a²+y²/2=1的焦点在x轴上,右顶点A为抛物线y²=16x的焦点（1）求椭圆C的 2020-04-06 …
已知椭圆C的焦点在x轴上,中心为坐标原点.椭圆C上的点到焦点的最远距离是6,最近距离是2.求(1) 2020-05-13 …
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),F1,F2分别为椭圆上的左右焦点,A为椭圆上的上 2020-05-15 …
已知椭圆C：的离心率为，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．（1）求椭圆C的方 2020-05-15 …
设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左右焦点,过f2的直线l 2020-05-15 …
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为 2020-05-15 …
椭圆急设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F 2020-05-15 …
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)F1、F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的 2020-05-15 …
设椭圆E:kx^2+y^2=1的焦点在x轴上,F1,F2分别是它的左、右焦点.若椭圆E的焦距为2倍 2020-05-15 …
椭圆X^2/16+Y^2/9=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线C.1)求双曲线方程.2）P是C上 2020-05-17 …