（2009•泉州）小华同学设计了一个测量压力的压力计，如图甲是其原理示意图，杠杆ABO可绕0点转动，R为压力传感器，当压力作用在托盘上，R的电阻值就会随所受压力大小发生变化，电压表

Question

（2009•泉州）小华同学设计了一个测量压力的压力计，如图甲是其原理示意图，杠杆ABO可绕0点转动，R为压力传感器，当压力作用在托盘上，R的电阻值就会随所受压力大小发生变化，电压表用来显示压力的大小．已知OA：OB=3：1，压力传感器R的电阻值随所受压力变化的图象如图乙所示．电源电压3V恒定不变，托盘和杠杆组件的质量忽略不计．求：
（1） 当托盘受到的压力为0时，电压表的示数0.75V，求R两端的电压及定值电阻R₀大小？
（2） 当托盘上受到的压力是300N时，压杆对压力传感器的压力是多少？此时电压表的示数是多少？

Answer 1

（1）∵F=0N时：R=300Ω，电压表示数U₁=0.75V，
∴电阻R两端的电压U_R=U-U₁=3V-0.75V=2.25V．
所以电路电流为I=(UR)/(R)=(2.25V)/(300Ω)=0.0075A，
所以电阻R₀=(U1)/(I)=(0.75V)/(0.0075A)=100Ω．
答：R两端的电压为2.25V，定值电阻R₀大小为100Ω．
（2）∵F_AOA=F_BOB
∴F_A=F_B．(OB)/(OA)=300N×(1)/(3)=100N，
∴从图象可知R₁=200Ω，
又R_总=R₀+R₁=100Ω+200Ω=300Ω，
∴电路总电流I_总=(U)/(R总)=(3V)/(300Ω)=10^-2A，
则此时电压表的示数：U₂=I_总R₀=10^-2A×100Ω=1V．
答：电压表的示数为1V．