如图所示，水平导轨间距为L，左端接有阻值为R的定值电阻．在距左端xo处放置一根质量为m、电阻为r的导体棒，导体棒与导轨间无摩擦且始终保持良好接触，导轨的电阻可忽略，整个装置处

Question

如图所示，水平导轨间距为L，左端接有阻值为R的定值电阻．在距左端x_o处放置一根质量为m、电阻为r的导体棒，导体棒与导轨间无摩擦且始终保持良好接触，导轨的电阻可忽略，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中．
（1）若磁感应强度为B=B_o保持恒定，导体棒以速度v向右做匀速直线运动；求导体棒两端的电压U和作用在导体棒上的水平拉力F的大小．
（2）若磁感应强度为B=B_o+kt随时间t均匀增强，导体棒保持静止；求导体棒的电功率和作用在导体棒上的水平拉力F的表达式．

Answer 1

（1）导体棒切割产生的感应电动势E=B₀Lv
        感应电流I=(E)/(R+r)＝(B0Lv)/(R+r)
根据欧姆定律，导体棒两端的电压U=IR=(B0LvR)/(R+r)．
当拉力与安培力相等时，导体棒做匀速直线运动．
所以拉力F=B₀IL=(B02L2v)/(R+r)
（2）导体棒保持静止时，回路产生的感应电动势E=n(△Φ)/(△t)＝(△B)/(△t)S＝kLx0
感应电流I＝(E)/(R+r)＝(kLx0)/(R+r)
导体棒上的电功率P=I2r＝(k2L2x02r)/((R+r)2)．
要想处于静止，拉力和安培力平衡．
所以拉力F=BIL=((B0+kt)kx0L2)/(R+r)．