某企业决定要在未来几年里，力争通过技术创新，使企业平均每年比上一年总产值增长10%、总成本降低20%．若该企业2010的总产值和总成本分别为300万元和100万元，则至少要到（填年份）

Question

某企业决定要在未来几年里，力争通过技术创新，使企业平均每年比上一年总产值增长10%、总成本降低20%．若该企业2010的总产值和总成本分别为300万元和100万元，则至少要到______（填年份）年底可使企业纯利润比2010年翻一番．

Answer 1

由题意，设至少要过x年，可使企业纯利润比2010年翻一番，则
300×（1+10%）^x×100×（1-20%）^x=2×300×100
∴（1+10%）^x×（1-20%）^x=2
∴x=(lg2)/(lg0.88)
∴x≈2.5
∴至少要到2013年底可使企业纯利润比2010年翻一番．
故答案为：2013