一个很简单的数学概率问题一个人忘记了电话号码的最后一个数字,他随机拨号,请求出他拨号不超过三次就能正确的几率?A.1/10B.1/8C.3/10可以用9/10*8/9*1/8

Question

一个很简单的数学概率问题
一个人忘记了电话号码的最后一个数字,他随机拨号,请求出他拨号不超过三次就能正确的几率?
A .1/10 B .1/8 C.3/10
可以用9/10*8/9*1/8 这个公式算出最后就等于A答案 这个我知道 不过 又让我很纠结的地方是 不超过三次的话 加入将这个问题不超过9次的话 那么 等你拨完9次时的几率仍是 1/10? 这里就有点解释不通了 求高手解答 其中一部分译文还没练出来 后续追问

Answer 1

同学你的答案是错的.这里的答案是3/10.不超过三次就能正确的可能有：第一次就正确；第一次错误但第二次正确；第一次和第二次都错误但第三次正确.如果第一次第二次第三次都错误,第四次正确了,就是超过了三次才正确.所以如果第一次就正确,概率是1/10,因为从0到9里面只有一个数字是对的.若第一次错误第二次对了,那么概率是9/10*1/9,因为从0到9里面有9个数字是错的,那么第一次错误的概率就是9/10,而第二次正确就只能从剩下的9个数字里面选,而对的数字只有一个,所以概率是1/9,这样我们第一次错误但第二次正确的概率就是9/10*1/9.同理第一次第二次都错误但第三次正确的概率也是1/10.其实,我们考虑完全后知道了第n次正确的概率都是1/10,n=1,2,3…….那么不超过n次就能正确的概率就是n*1/10.这样就等于n/10.希望能够帮助你!