高中力学一个长方体高a,宽b,放在倾角可调节的长板上,长方体与长板的动摩擦因数为μ,使倾角α从零逐渐增大,当μ时,长方体先滑动;当μ时,长方体先发生倾倒.空格处写的是不等式请写出

Question

高中力学
一个长方体高a,宽b,放在倾角可调节的长板上,长方体与长板的动摩擦因数为μ,使倾角α从零逐渐增大,当μ____时,长方体先滑动;当μ____时,长方体先发生倾倒.
空格处写的是不等式
请写出过程
谢谢～～～

Answer 1

当长方体要转动时,以靠下的一条底边为转轴.则此时长方体对斜面的压力为零,根据临界的力拒平衡,有
mg*cosθ*(b/2)=mg*sinθ*(a/2)
所以当tgθ>b/a,时,会倾倒.
当滑动时,根据力平衡,有
mg*sinθ=μmg*cosθ
所以μ在临界时是等于tgθ
综上所述,μ μ>b/a时,倾倒