简便运算（3+1）（32+1）(34+1)…（32008+1）—34016/2怎样简便运算请注意2、4、2008、4016都是次方,

Question

简便运算（3+1）（32+1）(34+1)…（32008+1）—34016/2 怎样简便运算请注意2、4、2008、4016都是次方,

Answer 1

1/(3-1) * (3-1) * (3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1).*(3^2008+1) - 3^4016/2
=1/(3-1) * (3^2-1) * (3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1).*(3^2008+1) - 3^4016/2
= 1/(3-1) * (3^4-1) * (3^4+1)*(3^8+1).*(3^2008+1) - 3^4016/2
=.
=1/(3-1) * (3^4016-1) - 3^4016/2
= - 1/2
但是2的递乘怎么可能到2008 4016啊,只能到1024 2048 4096啊