早教吧作业答案频道 -->数学-->
非零向量a、b,满足a模=b模=a+b的模,则向量a、b的夹角是?
题目详情
非零向量a、b,满足a模=b模=a+b的模,则向量a、b的夹角是?
▼优质解答
答案和解析
由于向量a+向量b的模=（a+b）*(a+b)=|a|^2+2a*b+|b|^2
而|a|=|b|
所以|a+b|^2=2|a|^2+2|a|^2cosx=|a|^2
所以cosx=-1/2
从而x=120度.
注：x表示向量a与向量b的夹角.由于向量符号不好打,上面的a,b都表示向量.
而|a|=|b|
所以|a+b|^2=2|a|^2+2|a|^2cosx=|a|^2
所以cosx=-1/2
从而x=120度.
注：x表示向量a与向量b的夹角.由于向量符号不好打,上面的a,b都表示向量.
看了 非零向量a、b,满足a模=b...的网友还看了以下：
线性代数的证明题：a+b模的平方+a-b模的平方=2（a模的平方+b模的平方）,a、b均为向量.与 2020-05-14 …
已知|a|=8,b=6,a+b模=a-b模,则a-b的模=都是向量的模已知|a|=8,b=6,a+ 2020-05-14 …
已知a的模=4,b的模=3,a与b的夹角为60度,则a+b模等于（）A37B13C根号37D根号1 2020-05-14 …
已知|a|=3,b=5,则向量a-b模长最大值都是向量已知|a|=3,b=5,则向量a-b模长最大 2020-05-14 …
（向量a-向量b）*（向量a+向量b）=0,模a-b=模a+c为什么模a=模b=1,向量a*向量b 2020-05-14 …
“如果非零向量A与B的方向相同或相反,那么A+B的方向必与A、B之一的方向相同”这句话是错的,为什 2020-05-16 …
已知向量a=(1,1-x/x ) ,b=(x-1,1) 则|a+b|(模)的最小值是 2020-05-16 …
设函数f(x)在闭区间a,b上连续,且f(x)在a,b无零点,证明f(x)在a,b上不变号 2020-07-30 …
a的模=8,b的模=15,求a-b模取值范围 2020-12-18 …
用f(a)f(b)判断零点?函数在(a,b)与在[a,b]有零点,f(a)f(b)是＜0还是≤0?在 2020-12-26 …