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非零向量a、b,满足a模=b模=a+b的模,则向量a、b的夹角是?
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非零向量a、b,满足a模=b模=a+b的模,则向量a、b的夹角是?
▼优质解答
答案和解析
由于向量a+向量b的模=（a+b）*(a+b)=|a|^2+2a*b+|b|^2
而|a|=|b|
所以|a+b|^2=2|a|^2+2|a|^2cosx=|a|^2
所以cosx=-1/2
从而x=120度.
注：x表示向量a与向量b的夹角.由于向量符号不好打,上面的a,b都表示向量.
而|a|=|b|
所以|a+b|^2=2|a|^2+2|a|^2cosx=|a|^2
所以cosx=-1/2
从而x=120度.
注：x表示向量a与向量b的夹角.由于向量符号不好打,上面的a,b都表示向量.
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