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一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体,若正方体可以在纸盒内任意转动,则正方体棱长的最大值为()A.2B.3C.1D.2
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一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体,若正方体可以在纸盒内任意转动,则正方体棱长的最大值为( )
A. 2
B. 3
C. 1
D.
A. 2
B. 3
C. 1
D.
2 |
▼优质解答
答案和解析
设球的半径为:r,由正四面体的体积得:
4×
×r×
×62=
×
×62×
,
所以r=
,
设正方体的最大棱长为a,
∴3a2=(
)2,
∴a=
.
故选D.
4×
1 |
3 |
| ||
4 |
1 |
3 |
| ||
4 |
62-(
|
所以r=
| ||
2 |
设正方体的最大棱长为a,
∴3a2=(
6 |
∴a=
2 |
故选D.
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