如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中

Question

如图所示，叠放在水平转台上的物体 A、B、C 能随转台一起以角速度ω 匀速转 动，A、B、C 的质量分别为 3m、2m、m，A 与 B、B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为 μ，A 和 B、C 离转台中心的距离分别为 r、1.5r． 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A. B 对 A 的摩擦力一定为 3μmg

B. B 对 A 的摩擦力一定为 3mω²r

C. 转台的角速度一定满足ω≤

√((μg)/(r))

D. 转台的角速度一定满足ω≤

√((2μg)/(3r))

Answer 1

A、对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有f=（3m）ω²r≤μ（3m）g．故A错误，B正确．
C、由于A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力，故
对A，有：（3m）ω²r≤μ（3m）g
对AB整体，有：（3m+2m）ω²r≤μ（3m+2m）g
对物体C，有：mω²（1.5r）≤μmg
解得ω≤√((2μg)/(3r))，故C错误，D正确．
故选：BD