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(1)用辗转相除法计算228与1995的最大公约数是.(2)用更相减损术求378与90的最大公约数.
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(1)用辗转相除法计算228与1995的最大公约数是.
(2)用更相减损术求378与90的最大公约数.
(2)用更相减损术求378与90的最大公约数.
▼优质解答
答案和解析
分析:
(1)用较大的数字除以较小的数字,得到商和余数,然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的,以此类推,当整除时,就得到要求的最大公约数.(2)用较大的数字减较小的数字,得到差,然后再用上一式中的减数和得到差中较大的减较小的,以此类推,当减数和差相等时,可得最大公约数.
(1)∵1995÷228=8…171228÷171=1…57171÷57=3∴228与1995的最大公约数是57(2)∵378-90=288,288-90=198,198-90=108,108-90=1890-18=82,72-18=54,54-18=36,36-18=18∴378与90的最大公约数为18
点评:
本题主要考查了辗转相除法和更相减损术求两个数的最大公约数,属于基础题.
分析:
(1)用较大的数字除以较小的数字,得到商和余数,然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的,以此类推,当整除时,就得到要求的最大公约数.(2)用较大的数字减较小的数字,得到差,然后再用上一式中的减数和得到差中较大的减较小的,以此类推,当减数和差相等时,可得最大公约数.
(1)∵1995÷228=8…171228÷171=1…57171÷57=3∴228与1995的最大公约数是57(2)∵378-90=288,288-90=198,198-90=108,108-90=1890-18=82,72-18=54,54-18=36,36-18=18∴378与90的最大公约数为18
点评:
本题主要考查了辗转相除法和更相减损术求两个数的最大公约数,属于基础题.
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