根据要求求值：（1）用辗转相除法求123和48的最大公约数．（2）用更相减损术求80和36的最大公约数．（3）把89化为二进制数．

Question

根据要求求值：
（1）用辗转相除法求123和48的最大公约数．
（2）用更相减损术求80和36的最大公约数．
（3）把89化为二进制数．

Answer 1

（1）辗转相除法求最大公约数的过程如下：
123=2×48+27，48=1×27+21，27=1×21+6，21=3×6+3，6=2×3+0，
最后6能被3整除，得123和48的最大公约数为3．
（2）我们将80作为大数，36作为小数，因为80和36都是偶数，要除公因数2．
80÷2=40，36÷2=18.40和18都是偶数，要除公因数2.40÷2=20，18÷2=9．
求20与9的最大公约数，20-9=11，11-9=2，9-2=7，7-2=5，5-2=3，3-2=1，
2-1=1，可得80和36的最大公约数为2²×1=4．
（3）如图所示，可得：89_（10）=1 011 001_（2）．