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有一只甲虫计划做一趟旅行,第一天他沿着一条直线爬行1米,第二天他转弯90°(选择左转或右转)后沿直线爬行2米,第三天他转弯90°(选择左转或右转)后沿直行爬行3米,每天都依此规
题目详情
有一只甲虫计划做一趟旅行,第一天他沿着一条直线爬行1米,第二天他转弯90°(选择左转或右转)后沿直线爬行2米,第三天他转弯90°(选择左转或右转)后沿直行爬行3米,每天都依此规律选择向左转或向右转90°后再沿直线爬行比前一天多1米的路程,那么最早在第几天他可以正好停留在原来的出发点上?
▼优质解答
答案和解析
根据题意,设起点为(0,0),
甲虫在水平方向上爬行的距离大小是:0,1,3,5,7,9,11,…
甲虫在垂直方向上爬行的距离大小是:0,2,4,6,8,10,12,…
因为-1+3+5-7=0,2+4-6=0,
所以最早在第7天他可以正好停留在原来的出发点上.
答:最早在第7天他可以正好停留在原来的出发点上.
甲虫在水平方向上爬行的距离大小是:0,1,3,5,7,9,11,…
甲虫在垂直方向上爬行的距离大小是:0,2,4,6,8,10,12,…
因为-1+3+5-7=0,2+4-6=0,
所以最早在第7天他可以正好停留在原来的出发点上.
答:最早在第7天他可以正好停留在原来的出发点上.
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