一道数学题有50个同学，头上分别戴有编号为1，2，3，.......，49，50的帽子，他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏，从1号开始按顺时针方向1，2，1，2，.....报数，报到奇

Question

一道数学题
有50个同学，头上分别戴有编号为1，2，3，.......，49，50的帽子，他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏，从1号开始按顺时针方向1，2，1，2，.....报数，报到奇数 的同学退出圈子，报到偶数的同学留下，一圈下来后，接着又从编号最小的同学重新开始1，2．1．2....报数，报到 奇数的同学推出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个同学，那么，这位同学原来的编号是多少？
这题的思路是什么

Answer 1

50个同学.每次退出一半,最后剩1个. 32号
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1: 50->25(剩下的) 奇数去掉,剩下(2,4,6,8...48,50)
2: 25->12(剩下的) 奇数去掉,剩下(4,8,12...48)
3: 12->6 (剩下的) 奇数去掉,剩下(8,16,24,32,40,48)
4: 6 ->3 (剩下的) 奇数去掉,剩下(16,32,48)
5: 3 ->1 (剩下的) 奇数去掉,剩下(32)
看出来规律了吗
因为每次去掉的是其中的一半(有时候要取整)
所以是2的n次方的那个就是最后去掉的