1,在四面体OABC中,OA向量=a,OB向量=b,OC向量=c,D为BC中点,E为AD终点,则OE向量=?（用a,b,c表示）2,已知A（2,3）,C（0,1）,且AB向量=2BC向量,则点B的坐标为?3,若向量a,b满足,a模=b模=1,a与b的夹角为120°,则a乘a

Question

1,在四面体OABC中,OA向量=a,OB向量=b,OC向量=c,D为BC中点,E为AD终点,则OE向量=?（用a,b,c表示）
2,已知A（2,3）,C（0,1）,且AB向量=2BC向量,则点B的坐标为?
3,若向量a,b满足,a模=b模=1,a与b的夹角为120°,则a乘a+b乘b=?
4,已知向量a=(2,4),b=（1,1）,若向量b⊥（a+λb）,则实数λ的值是?
5,i,j是两个不共线的向量,已知AB向量=3i+2j,CB向量=i+λj,CD向量=-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值

Answer 1

2.设B点坐标为(x,y)
则AB向量为（X-2,y-3) BC向量为（-x,1-y)
因AB向量=2BC向量,则x-2=-2x,y-3=2(1-y),即x=2/3,y=5/3 B(2/3,5/3)
4.向量a+λb坐标为（2+λ,4+λ）
因b⊥（a+λb） 即向量b乘a+λb等于零,则2+λ+4+λ=0 λ=-3