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若a、b、c是三个单位向量,则向量a+b-c的模的取值范围是?求详解
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若a、b、c是三个单位向量,则向量a+b-c的模的取值范围是?求详解
▼优质解答
答案和解析
定义矢量K=a+b-c 那么问题就是求矢量K的模的取值范围.
最大值应该很好想,就是三个方向一致,那么模的大小是3 .最小值呢,这么说吧,等边三角形三个变成都是1,循环指向.那么三个矢量相加就是0矢量.所以呢,取值范围是0到3 闭区间.
假如你想用计算把他算出来这个结果,也是可以的.但是过程必然很复杂.不如用上面的特殊举例的方法吧.
最大值应该很好想,就是三个方向一致,那么模的大小是3 .最小值呢,这么说吧,等边三角形三个变成都是1,循环指向.那么三个矢量相加就是0矢量.所以呢,取值范围是0到3 闭区间.
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