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判断命题“若a≥0，则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假．
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判断命题“若a≥0，则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假．
▼优质解答
答案和解析
原命题：“若a≥0，则x2+x-a=0有实根”．
其逆否命题：“若x2+x-a=0无实根，则a＜0”．
判断如下：
∵x2+x-a=0无实根，
∴△=1+4a＜0，
∴a＜-
＜0，
∴命题“若x2+x-a=0无实根，则a＜0”为真命题．
其逆否命题：“若x2+x-a=0无实根，则a＜0”．
判断如下：
∵x2+x-a=0无实根，
∴△=1+4a＜0，
∴a＜-
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∴命题“若x2+x-a=0无实根，则a＜0”为真命题．
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