某种商品原来定价每件2元,每月将卖出20件（详解啊!）某种商品原来定价每件2元,每月将卖出20件.假若定价上涨x成(这里的x成即为x/10,0＜x≤10）,每月卖出数量将减少y成,若y=（2/3）x,求当x为何

Question

某种商品原来定价每件2元,每月将卖出20件（详解啊!）
某种商品原来定价每件2元,每月将卖出20件.假若定价上涨x成(这里的x成即为x/10,0＜x≤10）,每月卖出数量将减少y成,若y=（2/3）x,求当x为何值时,每月售货金额最大,最大值为多少?

Answer 1

金额t=2*（1+0.1x）*20*(1-0.1*2/3x)=40(1+0.1x)(1-1/15x)=4/15(10+x)(15-x)(10+x)(15-x)=-x²+5x+150=-(x²5x+25/4)+150+25/4=-(x-5/2)²+156.25所以x=5/2=2.5时 最大值是 4/15x156.25=125/3 元...