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y=x^2sin(1/x)当x趋于0的时候极限怎么求
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y=x^2sin(1/x)当x趋于0的时候极限怎么求
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答案和解析
在x→0时, x²→0, 而 |sin(1/x)| ≤ 1
y = x²sin(1/x) 是无穷小乘以有界函数
∴ lim y = lim x²sin（1/x) = 0
x→0 x→0
【说明】：
1、有界函数乘无穷小 = 0
2、有界函数乘无穷大 ≠ ∞
y = x²sin(1/x) 是无穷小乘以有界函数
∴ lim y = lim x²sin（1/x) = 0
x→0 x→0
【说明】：
1、有界函数乘无穷小 = 0
2、有界函数乘无穷大 ≠ ∞
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