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双曲线16y^2-m^2x^2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是1/5,求m的值?
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双曲线16y^2-m^2x^2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是1/5,求m的值?
▼优质解答
答案和解析
求双曲线的渐近线y=(mx)/4或y=-(mx)/4
双曲线的顶点是（0,1/4)或（0,-1/4)
顶点到双曲线的距离d=!-1/4!/(根号(m^2)/16+1)=1/5
化简得 m=3或m=-3
因为m>0
所以m=3
双曲线的顶点是（0,1/4)或（0,-1/4)
顶点到双曲线的距离d=!-1/4!/(根号(m^2)/16+1)=1/5
化简得 m=3或m=-3
因为m>0
所以m=3
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