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距沿海某城市A的正南方向km的B处有一台风中心．根据海事预报，以台风中心为圆心，250km为半径的圆形区域内会受到台风影响．该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东45°方向往C移动
题目详情
距沿海某城市A的正南方向 km的B处有一台风中心．根据海事预报，以台风中心为圆心，250km为半径的圆形区域内会受到台风影响．该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东45°方向往C移动，问：该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由． |
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▼优质解答
答案和解析
| 过A作AD⊥BC， 根据点与线段之间垂线段最短的定理， AD即为A点到线段BC的最短距离， 在直角△ABD中，已知∠B=45°，AB=200  km，则∠BAD=∠B，即AD=BD， 根据勾股定理AD 2 +BD 2 =AB 2 ， 解得AD=200km， AD＜250km， 故A城市会收到台风影响． 答：A城市会受到台风影响．  |
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