（2014•漳州二模）以下选项中，不是单位向量的有（）①a=（cosθ，-sinθ）；②b=（y2，y5）；③c=（2x，2-x）；④d=（1-x，x）．A．1个B．2个C．3个D．4个

Question

（2014•漳州二模）以下选项中，不是单位向量的有（　　）
①

a

=（cosθ，-sinθ）；
②

b

=（√(y2)，√(y5)）；
③

c

=（2^x，2^-x）；
④

d

=（1-x，x）．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

①∵

a

=（cosθ，-sinθ），∴|

a

|=√(cos2θ+sin2θ)＝1，∴①是单位向量；
②∵

b

=（√(y2)，√(y5)）；∴|

b

|=y²+y⁵不一定等于1，∴②不是单位向量；
③∵

c

=（2^x，2^-x）；∴|

c

|=√(22x+2−2x)≥2√(22x•2−2x)＝2，∴③不是单位向量；
④∵

d

=（1-x，x）．∴|

d

|＝√((1−x)2+x2)，∴当x=2时，|

d

|＝√(5)，∴④不是单位向量；
故不是单位向量的有②③④，
故选：C．