（2014•杭州二模）设抛物线Γ：y2=2px（p＞0）过点（t，2t）（t是大于0的常数）．（Ⅰ）求抛物线Γ的方程；（Ⅱ）若F是抛物线Γ的焦点，斜率为1的直线交抛物线Γ于A，B两点，x轴负半轴上的

Question

（2014•杭州二模）设抛物线Γ：y²=2px（p＞0）过点（t，√(2t)）（t是大于0的常数）．
（Ⅰ）求抛物线Γ的方程；
（Ⅱ）若F是抛物线Γ的焦点，斜率为1的直线交抛物线Γ于A，B两点，x轴负半轴上的点C，D满足|FA|=|FC|，|FD|=|FB|，直线AC，BD相交于点E，当(S△AEF•S△BEF)/(S△ABF2)＝(5)/(8)时，求直线AB的方程．

Answer 1

（Ⅰ）∵抛物线R：y2=2px（p＞0）过点（t，2t），∴2t=2pt，∴p=1，∴抛物线R的方程为y2=2x；（Ⅱ）设直线AB的方程为y=x-m，A（x1，y1），B（x2，y2），直线方程代入抛物线方程，可得x2-2（m+1）x+m2=0，△=8m+4＞0...