.AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动',水面上漂浮着一个半径为R,角速度为w,铺有海绵垫的转盘,转盘的轴心离平台的水平距离为L,平台边缘与转盘平台高度差为H,选手抓住悬挂

Question

.AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动',水面上漂浮着一个半径为R,角速度为w,铺有海绵垫的转盘,转盘的轴心离平台的水平距离为L,平台边缘与转盘平台高度差为H,选手抓住悬挂器,可以在电动机带动下,从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零,加速度为a的匀加速直线运动,选手必须做好判断,在合适的位置释放,才能顺利落在转盘上,设人的质量为m(不计身高大小),人与转盘的最大静摩擦力为umg,重力加速度为g.求（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为0,为保证他落在任何位置都不会被转盘甩下,转盘的角速度w应限制在什么范围内?（2）若已知H=5m,L=8m,a=2m/s∧2,g=10m/s^2,且选手从某处C点释放能恰好落到转盘圆心上,则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的?
（3）若电动悬挂器开动后,针对不同选手的动力与该选手的重力关系皆为F=0.6mg,悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦力,选手在运动到上面（2）中所述位置C点时,因恐惧没有释放悬挂器,但立即关闭了它的电动机,则按照（2）中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远距离?

Answer 1

（1）转盘的角速度w,选手落到转盘边缘所需向心力F最大,若F=umg,则在任何位置都不会被转盘甩下,mrw^2=umg w=(2ug/r)^1/2,即角速度w要小于或等于2ug/r的平方根?（2）H=gt^2/2 t1=1.41s 他是从平台出发后t 时间释...