学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择。调查表明，凡是在星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%改选A种菜，用an,bn分别表

Question

学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择。调查表明，凡是在星期一选A种菜的，
下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%改选A种菜，用an,bn分别表示在第n个星期选A的人数和选B的人数，如果a1=300，求a10

Answer 1

an+1 = an*0.8 + bn*0.3
an + bn = 500
an+1 = an*0.8 + (500-an)*0.3
= 0.5*an + 150
an+1 - 300= 0.5(an-300)
(an+1 - 300) = 0.5^n *(a1-300)
a10=300