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奥运会火炬传递准备在某省8个城市中选取6个制定传递路线，满足下列条件的方法各有多少种？（1）甲乙两个城市只选1个，有多少种方法？有多少条不同的路线？（2）甲乙两个城市至
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| 奥运会火炬传递准备在某省8个城市中选取6个制定传递路线，满足下列条件的方法各有多少种？ （1）甲乙两个城市只选1个，有多少种方法？有多少条不同的路线？ （2）甲乙两个城市至少选1个，有多少种方法？有多少条不同的路线？ |
▼优质解答
答案和解析
| （1）①分两步计算，第一步，先从甲乙2个城市中选一个，有C 2 1 =2种不同的选法 第二步，从剩下的6个城市中任选5个城市，有C 6 5 =6种不同的选法 两步方法数相乘，共有2×6=12种不同的选法． ②不选出的城市再进行全排列，有12A 6 6 =8640条不同的路线． （2）①分两类．第一类，甲乙两个城市之选一个，根据（1），有12种不同的选法， 第一类，甲乙两个城市都选，再从剩下的6个城市中选4个，有C 6 4 =15种选法 ∴共有12+15=27种不同的选法 ②不选出的城市再进行全排列，有27A 6 6 =19440条不同的路线． |
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