选派一批教师去希望小学支教,如果只从A校选,A校剩余教师与B校教师的比是5:7；如果只从B校选,B校剩余教师与A校教师的比是4:5,A、B两校教师人数的比是（）

Question

选派一批教师去希望小学支教,如果只从A校选,A校剩余教师与B校教师的比是5:7；如果只从B校选,B
校剩余教师与A校教师的比是4:5,A、B两校教师人数的比是（ ）

Answer 1

解析：假设A校有教师a人,B校教师有b人.
选派教师x人.
则(a-x):b=5:7
    a:(b-x)=4:5


化简得：5b=7a-7x →x=(7a-5b)/7

               5a=4b-4x→x=(4b-5a)/4


得：(7a-5b)/7 =(4b-5a)/4
     4(7a-5b) =7(4b-5a)
化简得：28a-20b=28b-35a
           63a=48b
a:b=16:21

A、B两校教师人数的比是16:21