1.某中学要从4名男生和三名女生中选派四人当志愿者,若男生甲和女生乙不能同时参加,则不同的方法1.某中学要从4名男生和三名女生中选派四人当志愿者,若男生甲和女生乙不能同时参加,则不

Question

1.某中学要从4名男生和三名女生中选派四人当志愿者,若男生甲和女生乙不能同时参加,则不同的方法
1.某中学要从4名男生和三名女生中选派四人当志愿者,若男生甲和女生乙不能同时参加,则不同的方法有几种?2.某班班会准备从甲乙等七名同学中选四名同学发言,要求甲乙两人至少有一个参加,当甲乙同时参加时,他们两人的发言不能相邻,那么不同方法有几种?

Answer 1

1.男生甲和女生乙不同时参加,包含三种情况1,甲乙都不参加,那么剩下3男2女的5个人中选4个,C54有5种方法可以选.2.有甲没有乙.那么相当于剩下3男2女选3个人,C53=10种 3.有乙没有甲那么相当于剩下3男和2女选3个.C53=10种.综上一共有25种方法.
2.若甲乙只有一个人参加那么C21•C52•A44=480种,
若甲乙两人都参加,有C22•C52•A44=240种情况,其中甲乙相邻的有C22•C52•A33•A22=120种情况；此时不相邻的有120种
所以符合要求的是480+120=600种方法.