如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为502502m．

Question

如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为

50√(2)

50√(2)

 m．

Answer 1

在△ABC中，∵∠ACB=45°，∠CAB=105°
∴∠B=30°
由正弦定理可得：(AC)/(sin∠B)＝(AB)/(sin∠ACB)
∴AB＝(AC×sin∠ACB)/(sin∠B)＝(50×(√(2))/(2))/((1)/(2))=50√(2)m
故答案为：50√(2)