（2012•葫芦岛模拟）如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的

Question

（2012•葫芦岛模拟）如图所示，一个质量为m=2.0×10^-11kg，电荷量q=+1.0×10^-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂=50V．金属板长L=20cm，两板间距d=5√(3)cm．求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度D=10cm，为使微粒不会从磁场右边射出，则该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

Answer 1

（1）粒子在加速电场中运动过程，由动能定理，得
             qU₁=(1)/(2)m

v

2 0

         解得，v0＝√((2qU1)/(m))=1×10⁴m/s
    （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，则有
         加速度a=(qU2)/(md)
               t=(L)/(v0)，v_y=at
　　　　　则tanθ=(vy)/(v0)
       将上述各式代入得到tanθ=(U2L)/(2U1d)=(√(3))/(3)  
         θ=30°
   （3）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，速度大小为v=(v0)/(cosθ)
      画出轨迹如图，根据几何知识，得D=r+rsinθ
          r=(D)/(1+sinθ)
         又由qvB=m(v2)/(r)        
      解得B=(mv0(1+sinθ))/(qDcosθ)
      代入数据解得，B=0.346T
答：（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀大小1×10⁴m/s；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°；
（3）为使微粒不会从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.346T．