野外失火、防火带围成最小面积等（十万火急,）野外失火,火势以失火点为中心,匀速向四周程圆形蔓延,在火情发生t时间后,消防队员发现火情,随即迅速开始修建防火带.（1）消防队员修建的

Question

野外失火、防火带围成最小面积等（十万火急,）
野外失火,火势以失火点为中心,匀速向四周程圆形蔓延,在火情发生t时间后,消防队员发现火情,随即迅速开始修建防火带.
（1）消防队员修建的防火带是以失火点为圆心的圆,从该圆上的某一点同时向这点的两侧分别以火蔓延的速度的四倍修建防火带,求防火带围成的最小面积s

Answer 1

设火势蔓延的速度为v,修建防火带的时间为T,则
2v(t+T)π=8vT,
　　解得
T=tπ/(4-π).
　　可见,火带围成的最小面积
S=π[vt+πvt/(4-π)]^2.