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如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四点,延长DC、AB相交于点E.若BC=BE.求证:△ADE是等腰三角形.
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如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四点,延长DC、AB相交于点E.若BC=BE.求证:△ADE是等腰三角形.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵A、D、C、B四点共圆,
∴∠A=∠BCE,
∵BC=BE,
∴∠BCE=∠E,
∴∠A=∠E,
∴AD=DE,
即△ADE是等腰三角形.
∴∠A=∠BCE,
∵BC=BE,
∴∠BCE=∠E,
∴∠A=∠E,
∴AD=DE,
即△ADE是等腰三角形.
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